15 Encuentra $ax^5 + by^5$ si los números reales $a$, $b$, $x$ y $y$ satisfacen las ecuaciones \begin{eqnarray*} ax + by &=& 3, \\ ax^2 + by^2 &=& 7, \\ ax^3 + by^3 &=& 16, \\ ax^4 + by^4 &=& 42. \end{eqnarray*}