9 El trapecio $ABCD$ tiene lados $AB=92$, $BC=50$, $CD=19$ y $AD=70$, con $AB$ paralelo a $CD$. Un círculo con centro $P$ sobre $AB$ se traza tangente a $BC$ y $AD$. Dado que $AP=\frac mn$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos relativamente primos, encuentra $m+n$.