11 Alfredo y Bonnie juegan un juego en el que se turnan para lanzar una moneda justa. El ganador de un juego es la primera persona que obtiene una cara. Alfredo y Bonnie juegan este juego varias veces con la condición de que el perdedor de un juego empieza primero en el siguiente juego. Supón que Alfredo empieza primero en el primer juego, y que la probabilidad de que gane el sexto juego es $m/n$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos primos relativos. ¿Cuáles son los últimos tres dígitos de $m + n$?