Comenzando en $(0,0),$ un objeto se mueve en el plano coordenado mediante una secuencia de pasos, cada uno de longitud uno. Cada paso es hacia la izquierda, derecha, arriba o abajo, todos igualmente probables. Sea $p$ la probabilidad de que el objeto llegue a $(2,2)$ en seis o menos pasos. Dado que $p$ se puede escribir en la forma $m/n,$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos primos relativos, encuentra $m+n.$