Problemas de AIME 1997 Problema 12

12 La función $f$ definida por $\displaystyle f(x)= \frac{ax+b}{cx+d}$, donde $a,b,c$ y $d$ son números reales distintos de cero, tiene las propiedades $f(19)=19$, $f(97)=97$ y $f(f(x))=x$ para todos los valores excepto $\displaystyle \frac{-d}{c}$. Encuentra el número único que no está en el rango de $f$.

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Kevin

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