Problemas de AIME 1997 Problema 10

10 Cada carta de una baraja tiene la imagen de una forma — círculo, cuadrado o triángulo, que está pintada en uno de los tres colores — rojo, azul o verde. Además, cada color se aplica en uno de los tres tonos — claro, medio u oscuro. La baraja tiene 27 cartas, con cada combinación de forma-color-tono representada. Un conjunto de tres cartas de la baraja se llama complementario si todas las siguientes afirmaciones son verdaderas: i. O cada una de las tres cartas tiene una forma diferente o las tres cartas tienen la misma forma. ii. O cada una de las tres cartas tiene un color diferente o las tres cartas tienen el mismo color. iii. O cada una de las tres cartas tiene un tono diferente o las tres cartas tienen el mismo tono. ¿Cuántos conjuntos complementarios diferentes de tres cartas hay?

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Kevin

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