Sea $S$ el conjunto de puntos cuyas coordenadas $x,$ $y,$ y $z$ son enteros que satisfacen $0\le x\le2,$ $0\le y\le3,$ y $0\le z\le4.$ Se eligen al azar dos puntos distintos de $S.$ La probabilidad de que el punto medio del segmento que determinan también pertenezca a $S$ es $m/n,$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos primos relativos. Encuentra $m+n.$