En un arreglo rectangular de puntos, con 5 filas y $N$ columnas, los puntos se numeran consecutivamente de izquierda a derecha comenzando por la fila superior. Así, la fila superior se numera del 1 al $N$, la segunda fila se numera de $N+1$ a $2N$, y así sucesivamente. Se seleccionan cinco puntos, $P_1, P_2, P_3, P_4$ y $P_5$, de modo que cada $P_i$ esté en la fila $i$. Sea $x_i$ el número asociado con $P_i$. Ahora renumera el arreglo consecutivamente de arriba hacia abajo, comenzando por la primera columna. Sea $y_i$ el número asociado con $P_i$ después de la renumeración. Se encuentra que $x_1=y_2$, $x_2=y_1$, $x_3=y_4$, $x_4=y_5$ y $x_5=y_3$. Encuentra el menor valor posible de $N$.