7 La expansión binomial es válida para exponentes que no son enteros. Es decir, para todos los números reales $ x, y,$ y $ r$ con $ |x| > |y|,$ \[ (x + y)^r = x^r + rx^{r - 1}y + \frac {r(r - 1)}2x^{r - 2}y^2 + \frac {r(r - 1)(r - 2)}{3!}x^{r - 3}y^3 + \cdots \] ¿Cuáles son los primeros tres dígitos a la derecha del punto decimal en la representación decimal de $ \left(10^{2002} + 1\right)^{10/7}?$