14 Un conjunto $\mathcal{S}$ de enteros positivos distintos tiene la siguiente propiedad: para cada entero $x$ en $\mathcal{S},$ la media aritmética del conjunto de valores que se obtienen al eliminar $x$ de $\mathcal{S}$ es un entero. Dado que 1 pertenece a $\mathcal{S}$ y que 2002 es el elemento más grande de $\mathcal{S},$ ¿cuál es el mayor número de elementos que puede tener $\mathcal{S}$?