11 Una colección de 8 cubos consiste en un cubo con arista de longitud $k$ para cada entero $k,\thinspace 1 \le k \le 8.$ Se va a construir una torre usando los 8 cubos según las reglas: $\bullet$ Cualquier cubo puede ser el cubo de abajo en la torre. $\bullet$ El cubo inmediatamente encima de un cubo con arista de longitud $k$ debe tener arista de longitud a lo más $k+2.$ Sea $T$ el número de torres diferentes que se pueden construir. ¿Cuál es el residuo cuando $T$ se divide entre 1000?