Un trípode tiene tres patas, cada una de longitud 5 pies. Cuando el trípode está armado, el ángulo entre cualquier par de patas es igual al ángulo entre cualquier otro par, y la parte superior del trípode está a 4 pies del suelo. Al armar el trípode, el pie inferior de 1 pie de una pata se rompe. Sea \(h\) la altura en pies de la parte superior del trípode desde el suelo cuando el trípode roto está armado. Entonces \(h\) se puede escribir en la forma \(\frac m{\sqrt{n}},\) donde \(m\) y \(n\) son enteros positivos y \(n\) no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra \(\lfloor m+\sqrt{n}\rfloor.\) (La notación \(\lfloor x\rfloor\) denota el mayor entero que es menor o igual que \(x\).)