10 Sea $\mathcal{S}$ el conjunto de todos los cuadrados perfectos cuyos últimos tres dígitos en base $10$ son $256$. Sea $\mathcal{T}$ el conjunto de todos los números de la forma $\frac{x-256}{1000}$, donde $x$ está en $\mathcal{S}$. En otras palabras, $\mathcal{T}$ es el conjunto de números que resultan cuando se truncan los últimos tres dígitos de cada número en $\mathcal{S}$. Encuentra el residuo cuando el décimo elemento más pequeño de $\mathcal{T}$ se divide entre $1000$.