13 Tres círculos concéntricos tienen radios \(3\), \(4\) y \(5\). Un triángulo equilátero con un vértice en cada círculo tiene lado \(s\). El área máxima posible del triángulo se puede escribir como \(a+\frac{b}{c}\sqrt{d}\), donde \(a,b,c\) y \(d\) son enteros positivos, \(b\) y \(c\) son primos relativos, y \(d\) no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra \(a+b+c+d\).