15 Sean \(A,B,C\) los ángulos de un triángulo obtuso con \(\angle B > 90^{\circ}\) y que cumplen \[ \begin{align*} \cos^2 A + \cos^2 B + 2 \sin A \sin B \cos C &= \frac{15}{8} \quad \text{y} \\ \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \sin B \sin C \cos A &= \frac{14}{9}. \end{align*} \] Existen enteros positivos \(p\), \(q\), \(r\) y \(s\) tales que \[ \cos^2 C + \cos^2 A + 2 \sin C \sin A \cos B = \frac{p-q\sqrt{r}}{s}, \] donde \(p+q\) y \(s\) son primos relativos y \(r\) no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra \(p+q+r+s\).