5 Sea el conjunto $S = \{P_1, P_2, \cdots, P_{12}\}$ formado por los doce vértices de un $12$-ágono regular. Un subconjunto $Q$ de $S$ se llama comunal si existe un círculo tal que todos los puntos de $Q$ están dentro del círculo, y todos los puntos de $S$ que no están en $Q$ están fuera del círculo. ¿Cuántos subconjuntos comunales hay? (Nota que el conjunto vacío es un subconjunto comunal.)