1 Los 8 ojales para el cordón de un tenis están todos sobre un rectángulo, cuatro igualmente espaciados en cada uno de los lados más largos. El rectángulo tiene un ancho de $50$ mm y un largo de $80$ mm. Hay un ojal en cada vértice del rectángulo. El cordón mismo debe pasar entre los ojales de los vértices a lo largo de un lado del ancho del rectángulo y luego cruzarse entre ojales sucesivos hasta llegar a los dos ojales en el otro lado del ancho del rectángulo como se muestra. Después de pasar por estos ojales finales, cada uno de los extremos del cordón debe extenderse al menos $200$ mm más para permitir que se haga un nudo. Encuentra la longitud mínima del cordón en milímetros. [asy] size(200); defaultpen(linewidth(0.7)); path laceL=(-20,-30)..tension 0.75 ..(-90,-135)..(-102,-147)..(-152,-150)..tension 2 ..(-155,-140)..(-135,-40)..(-50,-4)..tension 0.8 ..origin; path laceR=reflect((75,0),(75,-240))*laceL; draw(origin--(0,-240)--(150,-240)--(150,0)--cycle,gray); for(int i=0;i<=3;i=i+1) { path circ1=circle((0,-80*i),5),circ2=circle((150,-80*i),5); unfill(circ1); draw(circ1); unfill(circ2); draw(circ2); } draw(laceL--(150,-80)--(0,-160)--(150,-240)--(0,-240)--(150,-160)--(0,-80)--(150,0)^^laceR,linewidth(1));[/asy]