11 La circunferencia circunscrita del triángulo agudo $\triangle ABC$ tiene centro $O$. La recta que pasa por el punto $O$ perpendicular a $\overline{OB}$ interseca a las rectas $AB$ y $BC$ en $P$ y $Q$, respectivamente. Además, $AB=5$, $BC=4$, $BQ=4.5$, y $BP=\frac{m}{n}$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos primos relativos. Encuentra $m+n$.