Un mazo especial de cartas contiene \(49\) cartas, cada una etiquetada con un número del \(1\) al \(7\) y coloreada con uno de siete colores. Cada combinación número-color aparece exactamente en una carta. Sharon elegirá un conjunto de ocho cartas del mazo al azar. Dado que obtiene al menos una carta de cada color y al menos una carta con cada número, la probabilidad de que Sharon pueda descartar una de sus cartas y aún así tener al menos una carta de cada color y al menos una carta con cada número es \(\frac{p}{q}\), donde \(p\) y \(q\) son enteros positivos relativamente primos. Encuentra \(p+q\).