Los puntos $C\neq D$ están en el mismo lado de la recta $AB$ de modo que $\triangle ABC$ y $\triangle BAD$ son congruentes con $AB = 9$, $BC=AD=10$, y $CA=DB=17$. La intersección de estas dos regiones triangulares tiene área $\tfrac mn$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos primos relativos. Encuentra $m+n$.