Un insecto camina todo el día y duerme toda la noche. El primer día, comienza en el punto $O$, mira hacia el este, y camina una distancia de 5 unidades hacia el este. Cada noche el insecto rota $60 ^\circ$ en sentido contrario a las manecillas del reloj. Cada día camina en esta nueva dirección la mitad de lo que caminó el día anterior. El insecto se acerca arbitrariamente al punto $P$. Entonces $OP^2 = \frac{m}{n}$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos relativamente primos. Encuentra $m + n$.