13 El punto $D$ yace sobre el lado $BC$ del triángulo $ABC$ de modo que $\overline{AD}$ biseca al $\angle BAC$. La mediatriz de $\overline{AD}$ interseca a las bisectrices de $\angle ABC$ y $\angle ACB$ en los puntos $E$ y $F$, respectivamente. Dado que $AB=4$, $BC=5$, $CA=6$, el área del triángulo $AEF$ se puede escribir como $\tfrac{m\sqrt n}p$, donde $m$ y $p$ son enteros positivos relativamente primos, y $n$ es un entero positivo no divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra $m+n+p$.