15 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita $\omega$ y ortocentro $H$. Supón que la tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $HBC$ en $H$ interseca a $\omega$ en los puntos $X$ y $Y$ con $HA=3$, $HX=2$, $HY=6$. El área del triángulo $ABC$ se puede escribir como $m\sqrt n$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos, y $n$ no es divisible por el cuadrado de ningún primo. Encuentra $m+n$.