Para un número real $x$, sea $\lfloor x\rfloor$ el mayor entero menor o igual que $x$, y define $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$ como la parte fraccionaria de $x$. Por ejemplo, $\{3\}=0$ y $\{4.56\}=0.56$. Define $f(x)=x\{x\}$, y sea $N$ el número de soluciones reales de la ecuación $f(f(f(x)))=17$ para $0\leq x\leq 2020$. Encuentra el residuo cuando $N$ se divide entre $1000$.