11 Los enteros del $1$ al $64$ se colocan en algún orden en una cuadrícula $8 \times 8$ de celdas con un número en cada celda. Sea $a_{i,j}$ el número colocado en la celda de la fila $i$ y la columna $j,$ y sea $M$ la suma de las diferencias absolutas entre celdas adyacentes. Es decir, \[M = \sum^8_{i=1} \sum^7_{j=1} (|a_{i,j+1} - a_{i,j}| + |a_{j+1,i} - a_{j,i}|).\] Halle el residuo cuando el valor máximo posible de $M$ se divide entre $1000.$