9 Joanne tiene un dado justo de seis caras en blanco y seis etiquetas, cada una con un entero diferente del 1 al 6. Joanne lanza el dado y luego coloca la etiqueta marcada con 1 en la cara superior del dado. Luego lanza el dado de nuevo, coloca la etiqueta marcada con 2 en la cara superior, y continúa este proceso para colocar el resto de las etiquetas en orden. Si el dado cae alguna vez con una etiqueta ya en su cara superior, la nueva etiqueta se coloca cubriendo la etiqueta anterior. Sea $p$ la probabilidad condicional de que al final del proceso exactamente una cara haya quedado en blanco, dado que todas las etiquetas con números pares son visibles en las caras del dado. Entonces $p$ puede escribirse como $\tfrac mn,$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos primos relativos. Halle ${}m + n.$