3 Sea $ABCDE$ un pentágono no convexo con ángulos internos $\angle A = \angle E = 90^\circ$ y $\angle B = \angle D = 45^\circ.$ Suponga que $DE < AB, AE = 20, BC = 14\sqrt2,$ y que los puntos $B,C,$ y $D$ se encuentran en el mismo lado de la recta $AE.$ Suponga además que $AB$ es un entero con $AB < 2026$ y que el área del pentágono $ABCDE$ es un múltiplo entero de $16.$ Halle el número de valores posibles de $AB.$