2009.4 A, B y C son puntos de una circunferencia $\Omega$ de radio $1$. Se dibujan tres circunferencias en el exterior del triángulo $ABC$ y tangentes internamente a $\Omega$. Estas tres circunferencias son también tangentes a $BC, CA$ y $AB$ en sus respectivos puntos medios $D, E$ y $F$. Si los radios de dos de estas tres circunferencias son $2/3$ y $2/ 11$ , ¿cuál es el radio de la tercera circunferencia?