8 Un plano se divide en cuadrados unitarios mediante dos familias de rectas paralelas. Para cualquier cuadrado $n\times n$ con lados sobre las rectas de división, definimos su marco como el conjunto de aquellos cuadrados unitarios que tocan internamente el borde del cuadrado $n\times n$ . Demuestre que existe una única manera de cubrir un cuadrado $100\times 100$ dado, cuyos lados están sobre las rectas de división, con marcos de $50$ cuadrados (no necesariamente contenidos en el cuadrado $100\times 100$ ). (A. Perlin)