8 Los números 1 y −1 se escriben en las celdas de un tablero 2000×2000. Se sabe que la suma de todos los números del tablero es positiva. Demuestre que se pueden seleccionar 1000 filas y 1000 columnas tales que la suma de los números escritos en sus celdas de intersección sea al menos 1000. D. Karpov