2 Los centros $O_1$ ; $O_2$ ; $O_3$ de tres circunferencias no intersecantes de igual radio están situados en los vértices de un triángulo. Desde cada uno de los puntos $O_1$ ; $O_2$ ; $O_3$ se trazan tangentes a las otras dos circunferencias dadas. Se sabe que las intersecciones de estas tangentes forman un hexágono convexo. Los lados del hexágono están coloreados alternadamente de rojo y azul. Demuestre que la suma de las longitudes de los lados rojos es igual a la suma de las longitudes de los lados azules. D. Tereshin