4 En una cuadrícula rectangular $m\times n$, donde m y n son enteros impares, se colocan inicialmente dominós $1\times 2$ de modo que cubran exactamente todos menos uno de los cuadrados $1\times 1$ en una esquina de la cuadrícula. Está permitido deslizar un dominó hacia el cuadrado vacío, dejando así al descubierto otro cuadrado. Demuestre que mediante una sucesión de tales movimientos podemos mover el cuadrado vacío a cualquier esquina del rectángulo. A. Shapovalov