Geometría
Olimpiada de toda Rusia (1998)
Olimpiada de toda Rusia 1998 Problema 7
7 Sea n un entero al menos 4. En un n-ágono convexo, NO hay cuatro vértices que se encuentren sobre una misma circunferencia. Un círculo se llama circunscrito si pasa por 3 vértices del n-ágono y contiene a todos los demás vértices. Un círculo circunscrito se llama fronterizo si pasa por 3 vértices consecutivos; un círculo circunscrito se llama interior si pasa por 3 puntos dos a dos no consecutivos. Demuestre que el número de círculos fronterizos es 2 más que el número de círculos interiores.
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Kevin
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