Olimpiada de toda Rusia 1998 Problema 3
3 Sea $S(x)$ la suma de los dígitos decimales de $x$ . ¿Existen números naturales $a,b,c$ tales que \[ S(a+b)<5, \quad S(b+c)<5, \quad S(c+a)<5, \quad S(a+b+c)> 50? \]
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Kevin
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