4 Sea $k$ un entero positivo. Algunos de los subconjuntos de $2k$ elementos de un conjunto dado están marcados. Suponga que para cualquier subconjunto de cardinalidad menor o igual que $(k+1)^2$ , todos los subconjuntos marcados contenidos en él (si los hay) tienen un elemento común. Demuestre que todos los subconjuntos marcados tienen un elemento común.