7 Por el vértice $A$ de un tetraedro $ABCD$ pasa un plano tangente a la esfera circunscrita del tetraedro. Demuestre que las rectas de intersección del plano con los planos $ABC$ , $ABD$ , $ACD$ forman seis ángulos iguales si y solo si: \[AB\cdot CD=AC\cdot BD=AD\cdot BC\]