3 Un círculo es tangente a los lados $DA$ , $AB$ , $BC$ , $CD$ de un cuadrilátero $ABCD$ en los puntos $K$ , $L$ , $M$ , $N$ , respectivamente. Sean $S_1$ , $S_2$ , $S_3$ , $S_4$ respectivamente las circunferencias inscritas de los triángulos $AKL$ , $BLM$ , $CMN$ , $DNK$ . Se trazan las tangentes externas comunes distintas de los lados de $ABCD$ a $S_1$ y $S_2$ , $S_2$ y $S_3$ , $S_3$ y $S_4$ , $S_4$ y $S_1$ . Demuestre que estas cuatro tangentes determinan un rombo.