Olimpiada de toda Rusia 2000 Problema 7

7 Dos círculos son tangentes interiormente en $N$ . Las cuerdas $BA$ y $BC$ del círculo mayor son tangentes al círculo menor en $K$ y $M$ respectivamente. $Q$ y $P$ son los puntos medios de los arcos $AB$ y $BC$ respectivamente. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $BQK$ y $BPM$ se intersecan en $L$ . Demuestre que $BPLQ$ es un paralelogramo.

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Kevin

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