2 Sean $-1 < x_1 < x_2 , \cdots < x_n < 1$ y $x_1^{13} + x_2^{13} + \cdots + x_n^{13} = x_1 + x_2 + \cdots + x_n$ . Demuestre que si $y_1 < y_2 < \cdots < y_n$ , entonces \[ x_1^{13}y_1 + \cdots + x_n^{13}y_n < x_1y_1 + x_2y_2 + \cdots + x_ny_n. \]