2 Las diagonales $AC$ y $BD$ de un cuadrilátero cíclico $ABCD$ se cortan en $O$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $AOB$ y $COD$ se cortan de nuevo en $K$ . El punto $L$ es tal que los triángulos $BLC$ y $AKD$ son semejantes e igualmente orientados. Demuestre que si el cuadrilátero $BLCK$ es convexo, entonces es circunscrito [tiene una circunferencia inscrita].