4 Hay 2002 pueblos en un reino. Algunos de los pueblos están conectados por caminos de tal manera que, si se cierran todos los caminos que salen de una ciudad, todavía se puede viajar entre cualesquiera dos ciudades. Cada año, el reino elige un ciclo de caminos que no se corta a sí mismo, funda un pueblo nuevo, lo conecta por caminos con cada ciudad del ciclo elegido y cierra todos los caminos del ciclo original. Después de varios años, no quedan ciclos que no se corten a sí mismos. Demuestre que en ese momento hay al menos 2002 pueblos, y de cada uno de ellos sale exactamente un camino.