Olimpiada de toda Rusia 2003 Problema 4

4 Se dan en un plano un conjunto finito de puntos $X$ y un triángulo equilátero $T$ . Suponga que todo subconjunto $X'$ de $X$ con no más de $9$ elementos puede ser cubierto por dos imágenes de $T$ mediante traslaciones. Demuestre que todo el conjunto $X$ puede ser cubierto por dos imágenes de $T$ mediante traslaciones.

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Kevin

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