2 Sea $ a_0$ un número natural. La sucesión $ (a_n)$ se define por $ a_{n+1}=\frac{a_n}{5}$ si $ a_n$ es divisible por $ 5$ , y $ a_{n+1}=[a_n \sqrt{5}]$ en caso contrario. Demuestre que la sucesión $ a_n$ es creciente a partir de algún término.