Olimpiada de toda Rusia 2003 Problema 1
1 Suponga que $M$ es un conjunto de $2003$ números tal que, para cualesquiera $a, b \in M$ distintos, el número $a^2 +b\sqrt 2$ es racional. Demuestre que $a\sqrt 2$ es racional para todo $a \in M.$ Amir
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Kevin
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