Olimpiada de toda Rusia 2003 Problema 3

3 Sobre una recta se dan $2k -1$ segmentos blancos y $2k -1$ negros. Suponga que cada segmento blanco corta al menos $k$ segmentos negros, y cada segmento negro corta al menos $k$ blancos. Demuestre que hay un segmento negro que corta a todos los blancos y un segmento blanco que corta a todos los negros. Amir

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Kevin

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