4 Sean $B$ y $C$ puntos arbitrarios sobre los lados $AP$ y $PD$ , respectivamente, de un triángulo acutángulo $APD$ . Las diagonales del cuadrilátero $ABCD$ se cortan en $Q$ , y $H_1,H_2$ son los ortocentros de los triángulos $APD$ y $BPC$ , respectivamente. Demuestre que si la recta $H_1H_2$ pasa por el punto de intersección $X \ (X \neq Q)$ de las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABQ$ y $CDQ$ , entonces también pasa por el punto de intersección $Y \ (Y \neq Q)$ de las circunferencias circunscritas de los triángulos $BCQ$ y $ADQ.$ Amir