Olimpiada de toda Rusia 2004 Problema 3

3 Se dan los polinomios $ P(x)$ y $ Q(x)$ . Se sabe que para cierto polinomio $ R(x, y)$ se cumple la identidad $ P(x) - P(y) = R(x, y) (Q(x) - Q(y))$ . Demuestre que existe un polinomio $ S(x)$ tal que $ P(x) = S(Q(x)) \quad \forall x.$

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Kevin

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