1 Sea $ M = \{ x_1..., x_{30}\}$ un conjunto formado por 30 números positivos distintos, y sea $ A_n,$ $ 1 \leq n \leq 30,$ la suma de todos los productos posibles de $ n$ elementos cada uno del conjunto $ M.$ Demuestre que si $ A_{15} > A_{10},$ entonces $ A_1 > 1.$