Geometría
Olimpiada de toda Rusia (2006)

Olimpiada de toda Rusia 2006 Problema 6

6 Sean $K$ y $L$ dos puntos sobre los arcos $AB$ y $BC$ de la circunferencia circunscrita de un triángulo $ABC$ , respectivamente, tales que $KL\parallel AC$ . Demuestre que los incentros de los triángulos $ABK$ y $CBL$ equidistan del punto medio del arco $ABC$ de la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . darij

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