Álgebra
Olimpiada de toda Rusia (2006)

Olimpiada de toda Rusia 2006 Problema 7

7 Dado un trinomio cuadrático $f\left(x\right)=x^2+ax+b$ . Suponga que la ecuación $f\left(f\left(x\right)\right)=0$ tiene cuatro soluciones reales diferentes, y que la suma de dos de estas soluciones es $-1$ . Demuestre que $b\leq -\frac14$ . darij

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